ENTROPI

Sebuah sistem termodinamika Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal. Selagi berhadapan dengan proses di mana sistem bertukar wujud atau energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kecepatan suatu proses berlangsung, disebut kinetik. Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk ke termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang. Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik. Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecuali perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam. Pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa sebuah kolam tidak membeku di musim panas. Jika sebuah benda panas berinteraksi dengan benda dingin, maka tak terjadi bahwa benda panas tersebut semakin panas dan benda dingin semakin dingin, meskipun proses-proses tersebut tidaklah melanggar hukum kekekalan energi yang dinyatakan sebagai hukum pertama termodinamika. Hukum kedua termodinamika berkaitan dengan apakah proses-proses yang dianggap taat azas dengan hukum pertama, terjadi atau tidak terjadi di alam. Hukum kedua termodinamika seperti yang diungkapkan oleh Clausius mengatakan, ?Untuk suatu mesin siklis maka tidak mungkin untuk menghasilkan efek lain, selain dari menyampaikan kalor secara kontinu dari sebuah benda ke benda lain pada temperatur yang lebih tinggi". Bila ditinjau siklus Carnot, yakni siklus hipotesis yang terdiri dari empat proses terbalikkan: pemuaian isotermal dengan penambahan kalor, pemuaian adiabatik, pemampatan isotermal dengan pelepasan kalor dan pemampatan adiabatik; jika integral sebuah kuantitas mengitari setiap lintasan tertutup adalah nol, maka kuantitas tersebut yakni variabel keadaan, mempunyai sebuah nilai yang hanya merupakan ciri dari keadaan sistem tersebut, tak peduli bagaimana keadaan tersebut dicapai. Variabel keadaan dalam hal ini adalah entropi. Perubahan entropi hanya gayut keadaan awal dan keadaan akhir dan tak gayut proses yang menghubungkan keadaan awal dan keadaan akhir sistem tersebut. Hukum kedua termodinamika dalam konsep entropi mengatakan, "Sebuah proses alami yang bermula di dalam satu keadaan kesetimbangan dan berakhir di dalam satu keadaan kesetimbangan lain akan bergerak di dalam arah yang menyebabkan entropi dari sistem dan lingkungannya semakin besar". Jika entropi diasosiasikan dengan kekacauan maka pernyataan hukum kedua termodinamika di dalam proses-proses alami cenderung bertambah ekivalen dengan menyatakan, kekacauan dari sistem dan lingkungan cenderung semakin besar. Di dalam ekspansi bebas, molekul-molekul gas yang menempati keseluruhan ruang kotak adalah lebih kacau dibandingkan bila molekul-molekul gas tersebut menempati setengah ruang kotak. Jika dua benda yang memiliki temperatur berbeda T1 dan T2 berinteraksi, sehingga mencapai temperatur yang serba sama T, maka dapat dikatakan bahwa sistem tersebut menjadi lebih kacau, dalam arti, pernyataan "semua molekul dalam sistem tersebut bersesuaian dengan temperatur T adalah lebih lemah bila dibandingkan dengan pernyataan semua molekul di dalam benda A bersesuaian dengan temperatur T1 dan benda B bersesuaian dengan temperatur T2". Di dalam mekanika statistik, hubungan antara entropi dan parameter kekacauan adalah, pers. (1): S = k log w dimana k adalah konstanta Boltzmann, S adalah entropi sistem, w adalah parameter kekacauan, yakni kemungkinan beradanya sistem tersebut relatif terhadap semua keadaan yang mungkin ditempati. Jika ditinjau perubahan entropi suatu gas ideal di dalam ekspansi isotermal, dimana banyaknya molekul dan temperatur tak berubah sedangkan volumenya semakin besar, maka kemungkinan sebuah molekul dapat ditemukan dalam suatu daerah bervolume V adalah sebanding dengan V; yakni semakin besar V maka semakin besar pula peluang untuk menemukan molekul tersebut di dalam V. Kemungkinan untuk menemukan sebuah molekul tunggal di dalam V adalah, pers. (2): W1 = c V dimana c adalah konstanta. Kemungkinan menemukan N molekul secara serempak di dalam volume V adalah hasil kali lipat N dari w. Yakni, kemungkinan dari sebuah keadaan yang terdiri dari N molekul berada di dalam volume V adalah, pers.(3): w = w1N = (cV)N. Jika persamaan (3) disubstitusikan ke (1), maka perbedaan entropi gas ideal dalam proses ekspansi isotermal dimana temperatur dan banyaknya molekul tak berubah, adalah bernilai positip. Ini berarti entropi gas ideal dalam proses ekspansi isotermal tersebut bertambah besar. Definisi statistik mengenai entropi, yakni persamaan (1), menghubungkan gambaran termodinamika dan gambaran mekanika statistik yang memungkinkan untuk meletakkan hukum kedua termodinamika pada landasan statistik. Arah dimana proses alami akan terjadi menuju entropi yang lebih tinggi ditentukan oleh hukum kemungkinan, yakni menuju sebuah keadaan yang lebih mungkin. Dalam hal ini, keadaan kesetimbangan adalah keadaan dimana entropi maksimum secara termodinamika dan keadaan yang paling mungkin secara statistik. Akan tetapi fluktuasi, misal gerak Brown, dapat terjadi di sekitar distribusi kesetimbangan. Dari sudut pandang ini, tidaklah mutlak bahwa entropi akan semakin besar di dalam tiap-tiap proses spontan. Entropi kadang-kadang dapat berkurang. Jika cukup lama ditunggu, keadaan yang paling tidak mungkin sekali pun dapat terjadi: air di dalam kolam tiba-tiba membeku pada suatu hari musim panas yang panas atau suatu vakum setempat terjadi secara tiba-tiba dalam suatu ruangan. Hukum kedua termodinamika memperlihatkan arah peristiwa-peristiwa yang paling mungkin, bukan hanya peristiwa-peristiwa yang mungkin. 

Hukum kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan

bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk

meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.

Sebuah benda dengan massa m dilepaskan dari ketinggian h secara spontan jatuh

ke tanah, kemudian diam.Pada situasi ini energi semesta adalah jumlah energi termal

benda, energi termal tanah dan energi mekanik benda.Sebelum dilepaskan, benda

mempunyai energi mekanik yang sama dengan energi potensialnya U = mgh, dan

setelah benda tersebut diam di tanah, energi mekaniknya nol.Pada proses ini, dengan

gemikian energi mekanik semesta berkurang dari mgh menjadi nol.Jika energi total

semesta tidak berubah (hukum pertama termodinamika), energi termal semesta dapat

meningkat dengan mgh.Peningkatan energi termal menunjukan peningkatan yang kecil

pada temperatur benda dan tanah.

Sebagaimana diketahui dari pengalaman sehari-hari bahwa suatu benda yang

awalnya diam di tanah tidak akan pernah secara spontan meloncat ke udara.Hal tersebut

tidak mungkin terjadi karena melanggar hukum pertama.Jika sebuah benda meloncat ke

udara, akan terjadi peningkatan energi mekanik semesta.Hal ini tidak akan melanggar

hukum pertama, bagaimanapun jika terdapat hubungan penurunan energi termal

semesta.Hukum pertama tidak menjelaskan mengapa benda tidak pernah meloncat ke

udara secara spontan.

Proses benda meloncat ke udara secara spontan adalah kebalikan dari proses

benda jatuh ke tanah secara spontan.Satu proses terjadi dengan mudah. Sedangkan

11

proses kebalikannya tidak akan pernah terjadi sama sekali.Banyak proses irreversibel

yang lain yang dapat terjadi hanya dalam satu arah.Sebagai contoh, ketika benda yang

dingin dan benda panas bersentuhan, kalor selalu mengalir dari benda panas kebenda

yang dingin, dan tidak pernah dari benda dingin ke benda yang panas.Akibatnya suhu

benda yang panas menurun, sedangkan suhu benda yang dingin meningkat.Jika proses

kebalikan yang terjadi, benda yang dingin akan menjadi lebih dingin sedangkan benda

yang panas akan lebih panas.Contoh lain, tinta diteteskan kedalam segelas air,

menyebar hingga tinta tersebut dalam air.proses kebalikannya, dimana campuran air dan

tinta secara spontan memisah menjadi air murni dan tinta murni, tidak akan pernah

terjadi.

Formulasi Kelvin-Planck atau hukum termodinamika kedua menyebutkan

bahwa adalah tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam

suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panas yang diperoleh dari suatu

reservoir pada suhu tertentu seluruhnya menjadi usaha mekanik. Hukum kedua

termodinamika mengatakan bahwa aliran kalor memiliki arah; dengan kata lain, tidak

semua proses di alam semesta adalah reversible (dapat dibalikkan arahnya). Sebagai

contoh jika seekor beruang kutub tertidur di atas salju, maka salju dibawah tubuh nya

akan mencair karena kalor dari tubuh beruang tersebut. Akan tetapi beruang tersebut

tidak dapat mengambil kalor dari salju tersebut untuk menghangatkan tubuhnya.

Dengan demikian, aliran energi kalor memiliki arah, yaitu dari panas ke dingin. Satu

aplikasi penting dari hukum kedua adalah studi tentang mesin kalor.

Hukum Pertama Termodinamika

Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan

energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah

energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

Hukum pertama termodinamika adalah konservasi energi.Secara singkat, hukum

tersebut menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan

tetapi hanya dapat berubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lainnya.Untuk tujuan

termodinamik, perlu lebih spesifik dan menguraikan hukum tersebut secara lebih

kuantitatif.Termodinamika memperhitungkan hubungan antara system S, misalnya gas

dalam silinder pada gambar 11.1 dan lingkungan ε di sekelilingnya.Lingkungan adalah

segala sesuatu yang ada di luar system yang dapat mempengaruhi system, dimana pada

banyak kasus termasuk pada sekeliling system.Sistem dan lingkungan merupakan

semesta U.

Energi sestem (Es) adalah jumlah energi kinetik molekul-molekul system

( energi termal) dan energi potensial atom-atom dalam molekul (energi kimia).Energi Es

bergantung pada keadaan system,berubah ketika keadaan berubah.Misalnya,perubahan

isobaric pada gambar 11.4d, sumber panas meningkatkan energi termal system.Jika

sumber panas adalah bagian dari lingkungan, energi Eε lingkungan juga berubah.Hukum

pertama termodinamika mengatakan bahwa energi Eu semesta

Eu = Es + Eε

Tidak berubah.Ini berarti, jika Es dan Eε adalah energi sistem dan lingkungan

ketika sistem berada pada satu keadaan dan E’s dan E’ε adalah energi ketika sistem

berada pada keadaan lain, maka

E’s + E’ε = Es + Eε atau (E’s – Es ) + ( E’ε - E ε )

Seperti sebelumnya, delta digunakan sebagai awalan yang berati “perbedaan

dalam“ atau „perubahan dari“.Secara spesifik ΔES adalah energi dari keadaan akhir

sistem dikurangi energi dari keadaan awal, ΔES = E’S – ES

Dan ΔES adalah energi akhir lingkungan dikurangi energi awal

ΔEε = E’ε – Eε

Hubungan simbol-simbol persamaan 11.2 dapat dituliskan

ΔES + ΔEε = 0 atau

ΔES = - ΔEε hukum pertama Ini adalah ungkapan matematika yang sesuai untuk hukum pertama

termodinamika.Persamaan tersebut digunakan untuk menghitung perubahan energi

sistem jika perubahan energi lingkungan diketahui, dan serbaliknya.

Hukum ke 0 Termodinamika

Hukum ke 0 termodinamika berbunyi : ” Jika 2 buah benda berada dalam kondisi kesetimbangan termal dengan benda yang ke 3, maka ketiga benda tersebut berada dalam kesetimbangan termal satu dengan lainnya” . Untuk lebih memahami tentang isi hukum ke 0 termodinamika, maka bunyi hukum ini dapat ditulis ulang dengan kata-kata yang lebih sederhana yaitu  “Jika benda A mempunyai temperatur yang sama dengan benda B dan benda B mempunyai temperatur yang sama dengan benda C maka temperatur benda A akan sama dengan temperatur benda C atau disebut ketiga benda (benda A, B dan C) berada dalam kondisi kesetimbangan termal”. Kondisi ini dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 1 kesetimbangan termal antara benda A, benda B dan benda C

Jika 2 benda yang berbeda temperatur bersentuhan, maka dikatakan ke dua benda itu berada dalam kondisi kontak termal. Permukaan tempat kedua benda bersentuhan disebut permukaan kontak termal. Panas atau dinginnya suatu benda ditentukan oleh banyaknya energi panas (kalor) yang diserap oleh molekul benda. Besarnya derajat panas benda ini disebut temperatur benda atau suhu benda.

bagaimanakah temperatur benda terbentuk ?

Temperatur adalah ukuran energi kinetik yang dimiliki oleh molekul-molekul penyusun suatu benda. Benda-benda di alam tersusun oleh molekul-molekul dan atom-atom. Molekul yang menyusun benda tidak berada dalam keadaan diam, tetapi molekul-molekul ini bergetar atau bergerak secara acak sesuai dengan besarnya energi kinetik yang dimiliki oleh molekul-molekul. Benda dalam bentuk padat, molekul-molekul penyusunnya tidak dapat bergerak bebas, tetapi terikat erat dan kaku antara satu dengan lainnya. Molekul – molekul dalam benda padat hanya dapat bergetar. Ini terjadi karena energi yang dimiliki oleh molekul dalam benda padat relatif kecil sehingga tidak dapat melepaskan diri dari ikatan antar molekul.
Bila benda padat ini dipanaskan, maka sejumlah energi panas (kalor) akan diserap oleh molekul sehingga molekul dapat bergetar lebih cepat, ini ditunjukan dengan naiknya derajat panas benda. Panas benda naik karena getaran molekul bertambah besar menyebabkan molekul lebih banyak bertumbukan dan bergesekan. Semakin banyak kalor dari luar yang diserap oleh molekul maka molekul akan semakin memiliki energi untuk bergetar dan bergesekan lebih cepat hingga suatu saat molekul ini tidak lagi saling terikat tetapi bebas bergerak. Molekul yang bebas bergerak ini masih saling terikat satu dengan lainnya, inilah yang disebut fase cair benda. Kalor yang diberikan kepada benda diserap oleh melekul untuk dapat bergetar lebih cepat sehingga bebas dan dapat bergerak sehingga mengubah fase benda dari benda padat menjadi benda cair.

Bila kalor terus diberikan, maka gerak molekul dalam zat cair akan semakin acak, dan tumbukan antar molekul semakin sering terjadi. Kondisi ini bila berlangsung terus, maka suatu saat molekul akan benar-benar bebas dan tidak terikat satu dengan lainnya, Kondisi ini disebut zat cair berubah menjadi gas. Pada fase gas, molekul penyusun gas tidak saling terikat satu dengan lainnya dan dapat bergerak bebas. Jadi besar kecilnya temperatur benda ditentukan oleh tingkat energi kinetik yang dimiliki oleh molekul penyusun benda.

Kalor Jenis (kalor spesifik)

 Ketika kalor ditambahkan pada sistem, suhu sistem meningkat.Untuk

memberikan sejumlah kalor, suhu berubah ΔT bergantung pada tekanan atau volume

sistem yang dijaga konstan selama proses.Pada perubahan Isokhorik (volume konstan),

perubahan suhu dihubungkan dengan kalor yang siserap.

Q = Cv .ΔT Isokhorik .....a

Dimana Cv adalah kapasitas kalor sistem pada volume konstan.Kalor jenis Cv suatu zat

adalah kapasitas kalor dibagi oleh massa zat :

Cv = Cv/m.........................b

Kalor jenis adalah sifat khas suatu zat.Hal tersebut bergantung pada suhu, tetapi suhu

yang sangat kecil dapat dianggap konstan.Jika tidak ada kerja yang terjadi ketika ΔV =

0, kalu Q yang di serap sama dengan perubahn energi.Gabungan persamaan a dan

b, diperoleh :

ΔES = Q = mCv .ΔT

Kebanyakan perubahan bilogi terjadi pada tekanan tetap (konstan) daripada volume

tetap, pada perubahan isobari ( tekanan konstan), perubahan suhu dihubungkan dengan

kalor yang diserap

Q = mCp.ΔT Isobarik.........................................

Dimana Cp adalah kalor jenis pada tekanan konstan.ini adalah kalor jenis yang banyak

digunakan secara umum.Tabel memberikan nilai Cp untuk beberapa Zat.Satuannya

adalah Kcal /kg°C atau J/kg°c

Dari persamaan diatas perubahan energi dalam perubahan Isobarik

menjadi,

ΔES = Q –W

= m.Cp.ΔT – P.ΔV

Jika cairan atau padatan di panaskan pada tekanan konstan, hanya terjadi

peningkatan kecil pada volume, jadi hubungan PΔV sangat kecil pada persamaan

11.8.Akibatnya terdapat perbedaab yang kecil antara perubahan volume konstan dan

tekanan konstanuntuk cairan atau padatan, dan Cv sama dengan Cp untuk semua tujuan

praktis.Gas, disisi lain dianggap mengalami ekspansi ketika di panaskan, dengan

demikian 1,0 dan 16,7 bergantung pada gas.Di bawah ini merupakan tabel beberapa

kalor jenis pada tekanan 1 atm

SUHU DAN KALOR

1.SUHU

Suhu adalah derajat panas/dinginnya suatu benda yang diukur dengan thermometer. Sifat termometrik zat yaitu perubahan sifat zat jika dipanaskan.

Sifat termometrik zat antara lain :

• Panjang
• Volume
• Hambatan listrik
• Tekanan pada volume tetap
• Volume gas pada tekanan tetap
• Warna

Skala Suhu

1. Termometer skala CelsiusMemiliki titik didih air 100°C dan titik bekunya 0°C. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 0°C – 100°C dan dibagi dalam 100 skala.
2. Temometer skala ReamurMemiliki titik didih air 80°R dan titik bekunya 0°R. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 0°R – 80°R dan dibagi dalam 80 skala.
3. Termometer skala FahrenheitMemiliki titik didih air 212°F dan titik bekunya 32°F. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 32°F – 212°F dan dibagi dalam 180 skala.
4. Termometer skala KelvinMemiliki titik didih air 373,15 K dan titik bekunya 273,15 K. Rentang temperaturnya berada pada temperatur 273,15 K – 373,15 K dan dibagi dalam 100 skala.

Jadi, jika diperhatikan pembagian skala tersebut, satu skala dalam derajat Celsius sama dengan satu skala dalam derajat Kelvin, sementara satu skala Celsius kurang dari satu skala Reamur dan satu skala Celsius lebih dari satu skala Fahrenheit.

2.KALOR

Kalor adalah bentuk Energi yang berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah. Jika suatu benda menerima / melepaskan kalor maka suhu benda itu akan naik/turun atau wujud benda berubah.

• Rumus Kalor

Q = m x c x Δt

Q= c x Δt

C= mx c

keterangan :

Q = kalor yang diterima suatu zat (Joule)

m= massa zat (Kilogram)

C = kalor jenis zat (Joule/kilogram°C)

Δt= perubahan suhu (°C) → (t₂ - t₁)

Differensial Total,syarat Euler,dan Dalil

A. Pengertian Diferensial

Suatu persamaan yang mengandung fungsi atau turunannya dinamakan persamaan diferensial. Jika mengandung turunan parsial dinamakan persamaan diferensial parsial. Selaij persamaan diferensial parsial, dikenal persamaan diferensial yang lain dinamakan persamaan diferensial biasa.

B. Diferensial Total

Perhatikan fungsi x = x (y, z). Andaikan fungsi ini benar-benar ada, artinya “x is an existing function of y and z”, maka nilai x dapat berubah karena y berubah tetapi z tidak, atau z berubah tetapi y tidak, atau y dan z keduanya berubah. Perubahan-perubahan ini secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk diferensial total, diferensial parsial, diferensial eksak, dan atau diferensial tak eksak.

Diferensial total dari x adalah dx yang nilainya sama dengan perubahan x karena y berubah ditambah dengan perubahan x karena z berubah. Secara matematis dapat dinyatakan:

dx = (∂x / ∂y)_z dy + (∂x / ∂z)_y dz  ……….. (1.3)

Diferensial total x adalah dx yang menggambarkan perubahan total x. Karena dx merupakan perubahan infinit suatu fungsi yang benar-benar ada, maka dx disebut diferensial eksak. Jika dx merupakan diferensial total dari fungsi x = x (y, z) yang benar-benar tidak ada, maka dx disebut diferensial tak eksak.

Dalam hal ini (∂x / ∂y)_z dy merupakan perubahan x karena y berubah, sedangkan z tidak berubah dan (∂x / ∂z)_y dz merupakan perubahan x karena z berubah, sedangkan y tidak berubah. Sedangkan (∂x / ∂y)_zdinamai diferensial parsial x ke y dengan z tetap yang biasa ditulis sebagai M (yz) dan (∂x / ∂z)_y dinamai diferensial parsial x ke z dengan y tetap yang biasa ditulis sebagai N (yz). Dalam persamaan I.3 dy disebut sebagai perubahan y dan dz disebut sebagai perubahan z.

C. Syarat Euler dan Dalil Rantai

Telah dijelaskan di atas, bahwa ada fungsi yang benar-benar ada (existing) dan ada fungsi yang benar-benar tidak ada. Jika fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benar-benar ada dan dapat didiferensialkan dengan baik (differensiable), maka urutan pendiferensialan (diferensiasi) tidak menjadi masalah. Artinya,

(∂ ² x / ∂y ∂z) _{z, y} = (∂²x /∂z ∂y)_{y, z}atau

(∂M / ∂z)_y  =  (∂N / ∂y)_z . …….. (1.4)

Persamaan I.4 dikenal sebagai syarat Euler. Jadi, syarat Euler merupakan syarat yang diperlukan untuk membuktikan bahwa fungsi x = x (y, z) merupakan fungsi yang benar-benar ada. Dapat pula dinyatakan, diferensial total suatu fungsi yang benar-benar ada (yang memenuhi syarat Euler) adalah diferensial eksak.

Jika fungsi x = x (y, z), maka dx = (∂x / ∂y)_z dy + (∂x / ∂z)_y dz. Fungsi ini dapat dilihat sebagai fungsi y = y (x, z) dengan dy = (∂y / ∂x)_z dx + (∂y / ∂z)_x dz. Jika dy disubstitusikan ke dx di atas diperoleh:

dx = (∂x / ∂y)_z {(∂y / ∂x)_z dx + (∂y / ∂z)_x dz} + (∂x / ∂z)_y dz atau

dx = {(∂x / ∂y)_z (∂y / ∂x)_z } dx + {(∂x / ∂y)_z (∂y / ∂z)_x + (∂x / ∂z)_y } dz yang berlaku untuk setiap dx dan dz. Hal ini terpenuhi jika

1. {(∂x / ∂y)_z (∂y / ∂x)_z } = 1 atau (∂x / ∂y)_z  = {1 / (∂y / ∂x)_z } ….. (1.5)

2. {(∂x / ∂y)_z (∂y / ∂z)_x + (∂x / ∂z)_y } = 0 atau

{(∂x / ∂y)_z (∂y / ∂z)_x  (∂z / ∂x)_y} =  -1 ……………… (1.6)

Persamaan I.6 dikenal sebagai dalil rantai atau aturan rantai atau “chine rule”.

Dalam Termodinamika konsep diferensial total, diferensial parsial, diferensial eksak, dan diferensial tak eksak sangat diperlukan. Pemaknaan dari keempat bentuk diferensial ini sangat bergantung pada keaadaan sistem, koordinat sistem, atau variabel sistem termodinamis. Oleh karena itu, Mahasiswa harus faham benar mengenai pengertian-pengertian dan pemaknaan diferensial dalam Termodinamika.