Apakah Anda pernah mencoba untuk mendorong bola pantai di bawah air? (Gambar 14.7a) Hal ini sangat sulit untuk dilakukan karena gaya ke atas yang besar yang diberikan oleh air pada bola. Gaya ke atas yang diberikan oleh fluida pada setiap objek tenggelam disebut gaya apung. Kita bisa menentukan besarnya gaya apung dengan menerapkan beberapa logika. Bayangkan paket bola pantai air di bawah permukaan air seperti pada Gambar 14.7b. Karena paket ini dalam kesetimbangan, harus ada gaya ke atas yang menyeimbangkan gaya gravitasi ke bawah pada paket. Gaya ke atas ini adalah gaya apung, dan besarnya sama dengan berat air dalam paket. Gaya apung adalah gaya resultan pada paket karena semua gaya yang diterapkan oleh cairan di sekitar paket.
Sekarang bayangkan dengan mengganti parsel pantai berukuran bola air dengan bola pantai dengan ukuran yang sama. Gaya total yang diterapkan oleh cairan yang mengelilingi bola pantai adalah sama, terlepas dari apakah itu diterapkan pada bola pantai atau sebidang air. Akibatnya, besarnya gaya apung pada suatu benda selalu sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Pernyataan ini dikenal sebagai prinsip Archimedes.
Dengan bola pantai di bawah air, gaya apung, sama dengan berat paket pantai berukuran bola air, jauh lebih besar daripada berat bola pantai. Oleh karena itu, ada gaya angkat total yang besar, yang menjelaskan mengapa sangat sulit untuk menahan bola pantai di bawah air. Perhatikan bahwa prinsip Archimedes itu tidak mengacu pada susunan obyek yang mengalami gaya apung. Komposisi benda bukanlah faktor dalam gaya apung karena gaya apung diberikan oleh cairan sekitarnya.
Untuk lebih memahami asal-usul gaya apung, perhatikan sebuah kubus bahan padat direndam dalam cairan seperti pada Gambar 14.8. Menurut Persamaan 14.4, tekanan Pbot di bagian bawah kubus lebih besar dari tekanan Ptopdi bagian atas dengan besar rfluidgh, di mana h adalah tinggi dari kubus dan rfluid adalah densitas fluida. Tekanan di bagian bawah kubus menyebabkan gaya ke atas sebesar PbotA, di mana A adalah luas dari sisi bagian bawah. Tekanan di bagian atas kubus menyebabkan gaya ke bawah sebesar PtopA. Resultan dari dua gaya ini adalah gaya apungB dengan besar:
B = (Pbot - Ptop) A = (rfluidgh) A
B = rfluid g Vdisp (14.5)
di mana Vdisp = Ah adalah volume fluida yang dipindahkan oleh kubus. Karena produk rfluidVdispadalah sama dengan massa fluida yang dipindahkan oleh obyek,
B = Mg
di mana Mg adalah berat fluida yang dipindahkan oleh kubus. Hasil ini konsisten dengan pernyataan awal tentang prinsip Archimedes di atas, berdasarkan pembahasan bola pantai.
Dalam kondisi normal, berat ikan dalam foto pembukaan bab ini adalah sedikit lebih besar dari gaya apung pada ikan. Oleh karena itu, ikan akan tenggelam jika tidak memiliki beberapa mekanisme untuk menyesuaikan gaya apung. Ikan menyelesaikan bahwa dengan mengatur regulasi internal ukuran kandung kemih yang berisi udara untuk meningkatkan volume dan besarnya gaya apung yang bekerja padanya, menurut Persamaan 14.5. Dengan cara ini, ikan dapat berenang ke berbagai kedalaman.
Sebelum kita melanjutkan dengan beberapa contoh, adalah instruktif untuk membahas dua situasi umum: objek yang benar-benar tenggelam dan objek mengambang (sebagian terendam).
Kasus 1: Objek terendam total, Ketika sebuah objek benar-benar tenggelam dalam fluida dengan kepadatan rfluid, volume fluida yang dipindahkan Vdisp sama dengan volume objek Vobj, maka, dari Persamaan 14.5, besarnya gaya apung ke atas adalah B = rfluidgVobj. Jika objek memiliki massa M dan kepadatan robj, beratnya sama dengan Fg = Mg = robjgVobj, dan gaya total pada benda tersebut adalah B - Fg = (rfluid - robj)gVobj. Oleh karena itu, jika densitas objek kurang dari densitas fluida, gaya gravitasi ke bawah kurang dari gaya apung dan objek yang tidak didukung dipercepat ke atas (Gambar 14.9a). Jika densitas objek lebih besar dari densitas fluida, gaya apung ke atas kurang dari gaya gravitasi ke bawah dan objek tenggelam yang tidak didukung (Gambar 14.9b). Jika densitas objek yang terendam sama dengan densitas fluida, gaya total pada benda adalah nol dan objek tetap dalam keseimbangan. Oleh karena itu, arah gerakan dari suatu obyek terendam dalam cairan hanya ditentukan oleh densitas objek dan cairan.
di mana Vdisp = Ah adalah volume fluida yang dipindahkan oleh kubus. Karena produk rfluidVdispadalah sama dengan massa fluida yang dipindahkan oleh obyek,
B = Mg
di mana Mg adalah berat fluida yang dipindahkan oleh kubus. Hasil ini konsisten dengan pernyataan awal tentang prinsip Archimedes di atas, berdasarkan pembahasan bola pantai.
Dalam kondisi normal, berat ikan dalam foto pembukaan bab ini adalah sedikit lebih besar dari gaya apung pada ikan. Oleh karena itu, ikan akan tenggelam jika tidak memiliki beberapa mekanisme untuk menyesuaikan gaya apung. Ikan menyelesaikan bahwa dengan mengatur regulasi internal ukuran kandung kemih yang berisi udara untuk meningkatkan volume dan besarnya gaya apung yang bekerja padanya, menurut Persamaan 14.5. Dengan cara ini, ikan dapat berenang ke berbagai kedalaman.
Sebelum kita melanjutkan dengan beberapa contoh, adalah instruktif untuk membahas dua situasi umum: objek yang benar-benar tenggelam dan objek mengambang (sebagian terendam).
Kasus 1: Objek terendam total, Ketika sebuah objek benar-benar tenggelam dalam fluida dengan kepadatan rfluid, volume fluida yang dipindahkan Vdisp sama dengan volume objek Vobj, maka, dari Persamaan 14.5, besarnya gaya apung ke atas adalah B = rfluidgVobj. Jika objek memiliki massa M dan kepadatan robj, beratnya sama dengan Fg = Mg = robjgVobj, dan gaya total pada benda tersebut adalah B - Fg = (rfluid - robj)gVobj. Oleh karena itu, jika densitas objek kurang dari densitas fluida, gaya gravitasi ke bawah kurang dari gaya apung dan objek yang tidak didukung dipercepat ke atas (Gambar 14.9a). Jika densitas objek lebih besar dari densitas fluida, gaya apung ke atas kurang dari gaya gravitasi ke bawah dan objek tenggelam yang tidak didukung (Gambar 14.9b). Jika densitas objek yang terendam sama dengan densitas fluida, gaya total pada benda adalah nol dan objek tetap dalam keseimbangan. Oleh karena itu, arah gerakan dari suatu obyek terendam dalam cairan hanya ditentukan oleh densitas objek dan cairan.
Kasus 2: Objek mengapung. Sekarang perhatikan suatu benda dengan volume Vobj dan kepadatan robj < rfluid dalam kesetimbangan statis mengambang di permukaan cairan, yaitu sebuah benda yang hanya sebagiannya terendam (Gambar 14.10.). Dalam kasus ini, gaya apung ke atas diseimbangkan oleh gaya gravitasi ke bawah yang bekerja pada benda tersebut. Jika Vdispadalah volume fluida yang dipindahkan oleh benda (volume ini adalah sama dengan volume bagian dari objek di bawah permukaan cairan), gaya apung memiliki besaran B = rfluid gVdisp. Karena berat benda adalah Fg = Mg = robj gVobj dan karena Fg = B, kita melihat bahwa rfluid gVdisp = robjgVobj, atau:
Vdisp/Vobj = robj/rfluid (14.6)
Persamaan ini menunjukkan bahwa fraksi volume benda terapung yang berada di bawah permukaan fluida adalah sama dengan rasio kepadatan objek terhadap cairan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar